为了复查同一段游戏过程，可以让一串选择由固定初始状态和明确递推规则产生。记录状态如何变化，比只保存最后选出的动作更容易查出从哪一步开始不一致。
本篇用一组独立输入把规则展开为可重复核对的记录。先确认单位、编号及边界，再自行尝试推演，然后寻找与下面过程第一次不同的位置。所有结果只在这里写明的规则下成立，不能当作所有游戏的统一实现。
状态是整数，每步先乘固定系数、加固定增量，再对模数取余；更新后的状态对四取余得到动作编号。本例只是演示可重现计算，不宣称动作均匀分布、周期很长或适合任何实际随机需求。
模数41，系数6，增量8，种子7
第1步旧状态7，先算6×7＋8＝50，除41取余得9，动作编号1。
第2步旧状态9，先算6×9＋8＝62，除41取余得21，动作编号1。
第3步旧状态21，先算6×21＋8＝134，除41取余得11，动作编号3。
第4步旧状态11，先算6×11＋8＝74，除41取余得33，动作编号1。
第5步旧状态33，先算6×33＋8＝206，除41取余得1，动作编号1。
第6步旧状态1，先算6×1＋8＝14，除41取余得14，动作编号2。
第7步旧状态14，先算6×14＋8＝92，除41取余得10，动作编号2。
第8步旧状态10，先算6×10＋8＝68，除41取余得27，动作编号3。
第9步旧状态27，先算6×27＋8＝170，除41取余得6，动作编号2。
第10步旧状态6，先算6×6＋8＝44，除41取余得3，动作编号3。
第11步旧状态3，先算6×3＋8＝26，除41取余得26，动作编号2。
第12步旧状态26，先算6×26＋8＝164，除41取余得0，动作编号0。
第13步旧状态0，先算6×0＋8＝8，除41取余得8，动作编号0。
第14步旧状态8，先算6×8＋8＝56，除41取余得15，动作编号3。
第15步旧状态15，先算6×15＋8＝98，除41取余得16，动作编号0。
第16步旧状态16，先算6×16＋8＝104，除41取余得22，动作编号2。
十六步状态与动作已完整记录；最后状态22，重新使用相同初态与规则可得到相同序列。
不用逐步递推，也能把第若干步状态写成初态乘系数的相应次方，再加各次增量贡献之和，最后统一取余。两种方法逐步核对状态和动作编号。
同一初态只有在规则、更新次数和调用顺序也相同时才会重放一致。如果额外调用一次，后面的选择就会移动一位。本例的状态应与其他回放信息一起理解，不能仅凭某一个动作相同判断两次运行完全相同。
练习时先保存原始输入及中间结果，再只改变一个条件观察差异。重点检查空状态、相同数值、恰好到达边界和最后一步。不要为了凑出相同的最终结果而忽略较早出现的偏差，过程和结论都应能由同一套规则解释。
